《高等数学I》教学大纲

一、课程基本信息

课程名称/英文名称:	高等数学I/Calculus I	课程代码:	GEMA1001
课程层次:	本科生课程	学分/学时:	4/64
主要面向专业:	全体本科生	授课语言:	中文
先修课程:	无	建议先修课程说明:	无
开课单位:	数学科学研究所	课程负责人:	陈浩

二、课程简介

此课程是针对理工科专业的本科基础性课程,介绍微积分的思想和方法,重视概念和理论的阐述和分析,重视各种数学方法运用和解析.教学目的是以计算、分析和逻辑推理为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。

三、课程教学目标

教学目的是以计算、分析和逻辑推理为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。通过本课程教学，使学生理解和掌握极限的概念，在此基础上掌握各种求导方法，掌握利用导数研究函数性态，会利用导数刻画常见的变化率；掌握各种黎曼积分方法，并用于解决简单的数学、物理问题；能对级数进行收敛性判断与求和。

四、课程教学方法

以课上教师讲解为主,课后部分内容学生自学为辅相结合。

五、课程教学内容与安排

以章节名称方式安排教学内容

章节名称	主要教学内容（主要知识点）	教学周	学时安排	教学方法（仅列名称）
第一章函数	实数集，函数	第1周	4	课堂教学、课后复习（作业）
第二章极限与连续	数列极限的定义、性质与运算法则，函数的极限，极限存在准则，两个重要极限，函数的连续，闭区间上连续函数的性质	第2周-第5周	14	课堂教学、课后复习（作业）
第三章导数与微分	导数与微分的概念，导数与微分的运算法则，隐函数与参数方程求导法，高阶导数	第5周-第7周	8	课堂教学、课后复习（作业）
第四章微分中值定理与导数的应用	微分中值定理，洛必达法则，泰勒定理及其应用，利用导数研究函数的性态（期中考预计第十周，视实际情况酌情调整）	第7周-第9周	10
第五章积分	定积分概念，定积分性质，微积分基本定理，不定积分的概念性质与计算，定积分的计算，定积分的应用，反常积分	第10周-第13周	14	课堂教学、课后复习（作业）
第六章级数	级数的概念和性质，正项级数及其敛散性的判别法，任意项级数及其敛散性的判别法，函数项级数，幂级数	第13周-第16周	14	课堂教学、课后复习（作业）

六、考核方式和成绩评定方法

总评成绩：由平时作业、课堂表现、期中考试、期末考试成绩合成。比例分配：平时作业、随堂测验、上课参与程度等20%，由各班任课老师自行决定；期中考试30%；期末考试50%(主要考核对基本概念和基础知识的掌握程度，分析解决问题的能力)。

七、教材和参考书目

(一)、推荐教材

书名	作者	译者	出版社	出版年月	ISBN	版次
《微积分》（下册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2017-02	9787040471243	2
《微积分》（上册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2016-08	9787040459876	2
《微积分》（下册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2017-02	9787040471243	2
《微积分》（上册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2016-08	9787040459876	2
《微积分》（下册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2017-02	9787040471243	2
《微积分》（上册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2016-08	9787040459876	2
《微积分》（下册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2017-02	9787040471243	2
《微积分》（上册）	上海交通大学数学系编		高等教育出版社	2016-08	9787040459876	2

(二)、参考书目

书名	作者	译者	出版社	出版年月	ISBN	版次
Calculus With Applications	Peter D. Lax, Maria Shea Terrell		Springer	2013-09	978-1-4614-7946-8	2
Calculus With Applications	Peter D. Lax, Maria Shea Terrell		Springer	2013-09	978-1-4614-7946-8	2
Calculus With Applications	Peter D. Lax, Maria Shea Terrell		Springer	2013-09	978-1-4614-7946-8	2
Calculus With Applications	Peter D. Lax, Maria Shea Terrell		Springer	2013-09	978-1-4614-7946-8	2

八、学术诚信教育

本课程高度重视学术诚信，严禁抄袭、作弊等行为。
“在学习、科研、实习实践等活动中，学生应恪守学术道德，坚守学术诚信，保护知识产权，坚持勇于创新、求真务实的科学精神，努力培养自己严谨求实、诚实自律、真诚协作的科学态度，成为良好学术风气的维护者、严谨治学的力行者、优良学术道德的传承者。”

《高等数学I》教学大纲

一、课程基本信息

二、课程简介

三、课程教学目标

四、课程教学方法

五、课程教学内容与安排

六、考核方式和成绩评定方法

七、教材和参考书目

(一)、推荐教材

(二)、参考书目

八、学术诚信教育

九、其他说明(可选)

《Calculus I》Syllabus

1.Basic course information

2.Course Introduction

3.Learning Goal

4.Instructional Pedagogy

5. Course Content and Schedule

6.Grading Policy

7. Textbook & Recommended Reading

(1) Textbook

(2) Recommended Reading

8.Academic Integrity

9.Other Information (Optional)